Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{3 q - 2}{3 q} + \frac{2 q + 7}{5 q}$

Schritt 1

Um $\frac{3 q - 2}{3 q}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 q - 2}{3 q} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 q + 7}{5 q}$

Schritt 2

Um $\frac{2 q + 7}{5 q}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 q - 2}{3 q} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 q + 7}{5 q} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15 q$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3 q - 2}{3 q}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5}{3 q \cdot 5} + \frac{2 q + 7}{5 q} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5}{15 q} + \frac{2 q + 7}{5 q} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{2 q + 7}{5 q}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5}{15 q} + \frac{(2 q + 7) \cdot 3}{5 q \cdot 3}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5}{15 q} + \frac{(2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5 + (2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 q \cdot 5 - 2 \cdot 5 + (2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 q - 2 \cdot 5 + (2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{15 q - 10 + (2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{15 q - 10 + 2 q \cdot 3 + 7 \cdot 3}{15 q}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{15 q - 10 + 6 q + 7 \cdot 3}{15 q}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{15 q - 10 + 6 q + 21}{15 q}$

Schritt 5.7

Addiere $15 q$ und $6 q$ .

$\frac{21 q - 10 + 21}{15 q}$

Schritt 5.8

Addiere $- 10$ und $21$ .

$\frac{21 q + 11}{15 q}$