Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{3}{2} + \frac{1}{8}) - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$

Schritt 1.3

Schreibe $- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8})}{1}$ mit $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{3 \cdot 4}{8} + \frac{1}{8} + \frac{- (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 4 + 1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Schritt 3.2

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{12 + 1 - (\frac{2}{8} + \frac{1}{8}) \cdot 8}{8}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{12 + 1 - \frac{2 + 1}{8} \cdot 8}{8}$

Schritt 3.5

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{12 + 1 - \frac{3}{8} \cdot 8}{8}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 3.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{8}$ in den Zähler.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 3}{8} \cdot 8}{8}$

Schritt 3.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 + 1 + \frac{- 3}{8} \cdot 8}{8}$

Schritt 3.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12 + 1 - 3}{8}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{13 - 3}{8}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3$ von $13$ .

$\frac{10}{8}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $8$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 (5)}{8}$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{4}$

Dezimalform:

$1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{4}$