Grundlegende Mathematik Beispiele

$(- \frac{25}{18 m}) (- \frac{27 n}{6 m}) \div (- \frac{n}{4 m n})$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$(- \frac{25}{18 m}) (- \frac{27 n}{6 m}) (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{25}{18 m}$ in den Zähler.

$\frac{- 25}{18 m} (- \frac{27 n}{6 m}) (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{27 n}{6 m}$ in den Zähler.

$\frac{- 25}{18 m} \cdot \frac{- 27 n}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 2.3

Faktorisiere $9$ aus $18 m$ heraus.

$\frac{- 25}{9 (2 m)} \cdot \frac{- 27 n}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 2.4

Faktorisiere $9$ aus $- 27 n$ heraus.

$\frac{- 25}{9 (2 m)} \cdot \frac{9 (- 3 n)}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 25}{9 (2 m)} \cdot \frac{9 (- 3 n)}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 2.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 25}{2 m} \cdot \frac{- 3 n}{6 m} (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{- 25}{2 m}$ mit $\frac{- 3 n}{6 m}$ .

$\frac{- 25 (- 3 n)}{2 m (6 m)} (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 4

Multipliziere.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 25$ .

$\frac{75 n}{2 m (6 m)} (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{75 n}{12 m \cdot m} (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 5

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{75 n}{12 (m^{1} m)} (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 6

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{75 n}{12 (m^{1} m^{1})} (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{75 n}{12 m^{1 + 1}} (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{75 n}{12 m^{2}} (- \frac{4 m n}{n})$

Schritt 8.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- \frac{75 n}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

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Schritt 9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{75 n}{12 m^{2}}$ in den Zähler.

$\frac{- 75 n}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $n$ aus $- 75 n$ heraus.

$\frac{n \cdot - 75}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

Schritt 9.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n \cdot - 75}{12 m^{2}} \cdot \frac{4 m n}{n}$

Schritt 9.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 75}{12 m^{2}} (4 m n)$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 m$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $4 m$ aus $12 m^{2}$ heraus.

$\frac{- 75}{4 m (3 m)} (4 m n)$

Schritt 10.2

Faktorisiere $4 m$ aus $4 m n$ heraus.

$\frac{- 75}{4 m (3 m)} (4 m (n))$

Schritt 10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 75}{4 m (3 m)} (4 m n)$

Schritt 10.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 75}{3 m} n$

Schritt 11

Kombiniere $\frac{- 75}{3 m}$ und $n$ .

$\frac{- 75 n}{3 m}$

Schritt 12

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 75$ und $3$ .

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Schritt 12.1

Faktorisiere $3$ aus $- 75 n$ heraus.

$\frac{3 (- 25 n)}{3 m}$

Schritt 12.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 12.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 m$ heraus.

$\frac{3 (- 25 n)}{3 (m)}$

Schritt 12.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- 25 n)}{3 m}$

Schritt 12.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 25 n}{m}$

Schritt 13

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{25 n}{m}$