Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{24 z^{5} - 16 z^{4}}{4 z^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8 z^{4}$ aus $24 z^{5} - 16 z^{4}$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $8 z^{4}$ aus $24 z^{5}$ heraus.

$\frac{8 z^{4} (3 z) - 16 z^{4}}{4 z^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $8 z^{4}$ aus $- 16 z^{4}$ heraus.

$\frac{8 z^{4} (3 z) + 8 z^{4} (- 2)}{4 z^{2}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $8 z^{4}$ aus $8 z^{4} (3 z) + 8 z^{4} (- 2)$ heraus.

$\frac{8 z^{4} (3 z - 2)}{4 z^{2}}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $4$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8 z^{4} (3 z - 2)$ heraus.

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 z^{2}}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 z^{2}$ heraus.

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 (z^{2})}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (2 z^{4} (3 z - 2))}{4 z^{2}}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 z^{4} (3 z - 2)}{z^{2}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $z^{4}$ und $z^{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $z^{2}$ aus $2 z^{4} (3 z - 2)$ heraus.

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2}}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2} \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{2} (2 z^{2} (3 z - 2))}{z^{2} \cdot 1}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 z^{2} (3 z - 2)}{1}$

Schritt 1.3.2.4

Dividiere $2 z^{2} (3 z - 2)$ durch $1$ .

$2 z^{2} (3 z - 2)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 z^{2} (3 z) + 2 z^{2} \cdot - 2$

Schritt 1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 3 z^{2} z + 2 z^{2} \cdot - 2$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$2 \cdot 3 z^{2} z - 4 z^{2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $z^{2}$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $z$ .

$2 \cdot 3 (z \cdot z^{2}) - 4 z^{2}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $z$ mit $z^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$2 \cdot 3 (z^{1} z^{2}) - 4 z^{2}$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 3 z^{1 + 2} - 4 z^{2}$

Schritt 2.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 \cdot 3 z^{3} - 4 z^{2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 z^{3} - 4 z^{2}$