Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + 1 \frac{2}{3}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + 1 + \frac{2}{3}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{3 + 2}{3}$

Schritt 1.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$(\frac{2}{5} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{2}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Schritt 3

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}) \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 5}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{6 + 2 \cdot 5}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{6 + 10}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Schritt 6.3

Addiere $6$ und $10$ .

$\frac{16}{15} \div \frac{4}{5} + \frac{5}{3}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{16}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{4 (4)}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot 4}{15} \cdot \frac{5}{4} + \frac{5}{3}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{15} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.3.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{4}{5 (3)} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Schritt 7.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{5 \cdot 3} \cdot 5 + \frac{5}{3}$

Schritt 7.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{3} + \frac{5}{3}$

Schritt 8

Kombiniere Brüche.

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Schritt 8.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 + 5}{3}$

Schritt 8.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.2.1

Addiere $4$ und $5$ .

$\frac{9}{3}$

Schritt 8.2.2

Dividiere $9$ durch $3$ .

$3$