Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- 9 \frac{3}{4})$

Schritt 1

Wandle $9 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- (9 + \frac{3}{4}))$

Schritt 1.2

Addiere $9$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- (9 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}))$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $9$ und $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- (\frac{9 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}))$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- \frac{9 \cdot 4 + 3}{4})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- \frac{36 + 3}{4})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $36$ und $3$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) \div (- \frac{39}{4})$

Schritt 2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8}) (- \frac{4}{39})$

Schritt 3

Um $- \frac{1}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{2}) (- \frac{4}{39})$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $16$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{2}{8 \cdot 2}) (- \frac{4}{39})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$(\frac{15}{16} - \frac{2}{16}) (- \frac{4}{39})$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{15 - 2}{16} (- \frac{4}{39})$

Schritt 5.2

Subtrahiere $2$ von $15$ .

$\frac{13}{16} (- \frac{4}{39})$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{39}$ in den Zähler.

$\frac{13}{16} \cdot \frac{- 4}{39}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $13$ aus $39$ heraus.

$\frac{13}{16} \cdot \frac{- 4}{13 (3)}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13}{16} \cdot \frac{- 4}{13 \cdot 3}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{16} \cdot \frac{- 4}{3}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{1}{4 (4)} \cdot \frac{- 4}{3}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Schritt 7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{- 1}{3}$

Schritt 8

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{- 1}{4 \cdot 3}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{- 1}{12}$

Schritt 9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{12}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{1}{12}$

Dezimalform:

$- 0.08\overline{3}$