Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{12 p^{2} q}{5 p}) (\frac{15 p^{4} q^{3}}{12 q})$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{12 p^{2} q (15 p^{4} q^{3})}{5 p (12 q)}$

Schritt 2

Multipliziere $p^{2}$ mit $p^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $p^{4}$ .

$\frac{12 (p^{4} p^{2}) q (15 q^{3})}{5 p (12 q)}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12 p^{4 + 2} q (15 q^{3})}{5 p (12 q)}$

Schritt 2.3

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{12 p^{6} q (15 q^{3})}{5 p (12 q)}$

Schritt 3

Multipliziere $q$ mit $q^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bewege $q^{3}$ .

$\frac{12 p^{6} (q^{3} q) \cdot 15}{5 p (12 q)}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $q^{3}$ mit $q$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $q$ mit $1$ .

$\frac{12 p^{6} (q^{3} q^{1}) \cdot 15}{5 p (12 q)}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12 p^{6} q^{3 + 1} \cdot 15}{5 p (12 q)}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{12 p^{6} q^{4} \cdot 15}{5 p (12 q)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12 p^{6} q^{4} \cdot 15}{5 p (12 q)}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{6} q^{4} \cdot 15}{5 p (q)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $p^{6}$ und $p$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $p$ aus $p^{6} q^{4} \cdot 15$ heraus.

$\frac{p (p^{5} q^{4} \cdot 15)}{5 p (q)}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $p$ aus $5 p (q)$ heraus.

$\frac{p (p^{5} q^{4} \cdot 15)}{p (5 (q))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p (p^{5} q^{4} \cdot 15)}{p (5 (q))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{5} q^{4} \cdot 15}{5 (q)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $q^{4}$ und $q$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $q$ aus $p^{5} q^{4} \cdot 15$ heraus.

$\frac{q (p^{5} q^{3} \cdot 15)}{5 (q)}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Faktorisiere $q$ aus $5 (q)$ heraus.

$\frac{q (p^{5} q^{3} \cdot 15)}{q \cdot 5}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{q (p^{5} q^{3} \cdot 15)}{q \cdot 5}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{5} q^{3} \cdot 15}{5}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $5$ aus $p^{5} q^{3} \cdot 15$ heraus.

$\frac{5 (p^{5} q^{3} \cdot 3)}{5}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{5 (p^{5} q^{3} \cdot 3)}{5 (1)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (p^{5} q^{3} \cdot 3)}{5 \cdot 1}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{p^{5} q^{3} \cdot 3}{1}$

Schritt 7.2.4

Dividiere $p^{5} q^{3} \cdot 3$ durch $1$ .

$p^{5} q^{3} \cdot 3$

Schritt 8

Bringe $3$ auf die linke Seite von $p^{5} q^{3}$ .

$3 p^{5} q^{3}$