Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{1}{5}) \cdot 8 \frac{1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Schritt 1

Wandle $8 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{5} \cdot (8 + \frac{1}{3}) - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Schritt 1.2

Addiere $8$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $8$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{5} \cdot (\frac{8 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{24 + 1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $24$ und $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - 3 \frac{3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Schritt 2

Wandle $3 \frac{3}{4}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - (3 + \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{17}{28})$

Schritt 2.2

Addiere $3$ und $\frac{3}{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{17}{28})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \div (- 1 \frac{17}{28})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{12 + 3}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $12$ und $3$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- 1 \frac{17}{28})$

Schritt 3

Wandle $1 \frac{17}{28}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- (1 + \frac{17}{28}))$

Schritt 3.2

Addiere $1$ und $\frac{17}{28}$ .

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Schritt 3.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- (\frac{28}{28} + \frac{17}{28}))$

Schritt 3.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{28 + 17}{28})$

Schritt 3.2.3

Addiere $28$ und $17$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{25}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (5)}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot 5}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} - \frac{15}{4} \div (- \frac{45}{28})$

Schritt 4.2

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} (- \frac{28}{45}))$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 4.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{28}{45}$ in den Zähler.

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} \cdot \frac{- 28}{45})$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $15$ aus $45$ heraus.

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} \cdot \frac{- 28}{15 (3)})$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} - (\frac{15}{4} \cdot \frac{- 28}{15 \cdot 3})$

Schritt 4.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 28}{3})$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $4$ aus $- 28$ heraus.

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{4 (- 7)}{3})$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3} - (\frac{1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 7}{3})$

Schritt 4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} - \frac{- 7}{3}$

Schritt 4.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{5}{3} - - \frac{7}{3}$

Schritt 4.6

Multipliziere $- - \frac{7}{3}$ .

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Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{5}{3} + 1 (\frac{7}{3})$

Schritt 4.6.2

Mutltipliziere $\frac{7}{3}$ mit $1$ .

$\frac{5}{3} + \frac{7}{3}$

Schritt 5

Kombiniere Brüche.

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Schritt 5.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 + 7}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.1

Addiere $5$ und $7$ .

$\frac{12}{3}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $12$ durch $3$ .

$4$