Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{1}{4} a + 7) (\frac{1}{4} a - 7)$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $a$ .

$(\frac{a}{4} + 7) (\frac{1}{4} a - 7)$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $a$ .

$(\frac{a}{4} + 7) (\frac{a}{4} - 7)$

Schritt 2

Multipliziere $(\frac{a}{4} + 7) (\frac{a}{4} - 7)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a}{4} (\frac{a}{4} - 7) + 7 (\frac{a}{4} - 7)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 (\frac{a}{4} - 7)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + \frac{a}{4} \cdot - 7 + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $\frac{a}{4} \cdot - 7$ und $7 \frac{a}{4}$ neu an.

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} - 7 \frac{a}{4} + 7 \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 7 \frac{a}{4}$ und $7 \frac{a}{4}$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + 0 + 7 \cdot - 7$

Schritt 3.1.3

Addiere $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4}$ und $0$ .

$\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4} + 7 \cdot - 7$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{a}{4} \cdot \frac{a}{4}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{a}{4}$ mit $\frac{a}{4}$ .

$\frac{a \cdot a}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Schritt 3.2.1.2

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a^{1} a}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Schritt 3.2.1.3

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Schritt 3.2.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Schritt 3.2.1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{a^{2}}{4 \cdot 4} + 7 \cdot - 7$

Schritt 3.2.1.6

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{a^{2}}{16} + 7 \cdot - 7$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 7$ .

$\frac{a^{2}}{16} - 49$