Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{1}{4} z^{2} - \frac{1}{5} z) - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{1}{5} z - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Schritt 1.2

Kombiniere $z$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3}{20} z^{2} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $z^{2}$ und $\frac{3}{20}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{z^{2} \cdot 3}{20} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Schritt 1.3.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3 \cdot z^{2}}{20} + \frac{1}{10} z - \frac{13}{20})$

Schritt 1.3.3

Kombiniere $\frac{1}{10}$ und $z$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - (- \frac{3 z^{2}}{20} + \frac{z}{10} - \frac{13}{20})$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} - - \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Multipliziere $- - \frac{3 z^{2}}{20}$ .

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Schritt 1.5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + 1 \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

Schritt 1.5.1.2

Mutltipliziere $\frac{3 z^{2}}{20}$ mit $1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} - - \frac{13}{20}$

Schritt 1.5.2

Multipliziere $- - \frac{13}{20}$ .

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Schritt 1.5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + 1 (\frac{13}{20})$

Schritt 1.5.2.2

Mutltipliziere $\frac{13}{20}$ mit $1$ .

$\frac{z^{2}}{4} - \frac{z}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Schritt 2

Um $\frac{z^{2}}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $20$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{z^{2}}{4}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5}{20} + \frac{3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5 + 3 z^{2}}{20} - \frac{z}{10} + \frac{13}{20}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- z}{5} + \frac{z^{2} \cdot 5 + 3 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Schritt 5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $z^{2}$ .

$\frac{- z}{5} + \frac{5 z^{2} + 3 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Schritt 6

Addiere $5 z^{2}$ und $3 z^{2}$ .

$\frac{- z}{5} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Schritt 7

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{- z}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- z}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\frac{- z}{5}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $\frac{- z}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z}{10} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $\frac{- z}{10}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Schritt 7.5

Stelle die Faktoren von $5 \cdot 4$ um.

$\frac{- z \cdot 4}{4 \cdot 5} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Schritt 7.6

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{10 \cdot 2}$

Schritt 7.7

Stelle die Faktoren von $10 \cdot 2$ um.

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{2 \cdot 10}$

Schritt 7.8

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$\frac{- z \cdot 4}{20} + \frac{8 z^{2} + 13}{20} + \frac{- z \cdot 2}{20}$

Schritt 8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- z \cdot 4 + 8 z^{2} + 13 - z \cdot 2}{20}$

Schritt 9

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{- 4 z + 8 z^{2} + 13 - z \cdot 2}{20}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 4 z + 8 z^{2} + 13 - 2 z}{20}$

Schritt 10

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 10.1

Subtrahiere $2 z$ von $- 4 z$ .

$\frac{- 6 z + 8 z^{2} + 13}{20}$

Schritt 10.2

Stelle $- 6 z$ und $8 z^{2}$ um.

$\frac{8 z^{2} - 6 z + 13}{20}$