Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{1}{3}) (\frac{1}{3}) (\frac{2}{5}) (\frac{2}{5}) - 1 \frac{2}{3}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{1}{3}) (\frac{1}{3}) \cdot (\frac{2}{5}) \cdot (\frac{2}{5}) - (1 + \frac{2}{3})$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{1}{3}) (\frac{1}{3}) \cdot (\frac{2}{5}) \cdot (\frac{2}{5}) - (\frac{3}{3} + \frac{2}{3})$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{1}{3}) (\frac{1}{3}) \cdot (\frac{2}{5}) \cdot (\frac{2}{5}) - \frac{3 + 2}{3}$

Schritt 1.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$(\frac{1}{3}) (\frac{1}{3}) \cdot (\frac{2}{5}) \cdot (\frac{2}{5}) - \frac{5}{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $(\frac{1}{3}) (\frac{1}{3})$ .

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} - \frac{5}{3}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} - \frac{5}{3}$

Schritt 2.2

Multipliziere $\frac{1}{9} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{9}$ mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{9 \cdot 5} \cdot \frac{2}{5} - \frac{5}{3}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$\frac{2}{45} \cdot \frac{2}{5} - \frac{5}{3}$

Schritt 2.3

Multipliziere $\frac{2}{45} \cdot \frac{2}{5}$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{45}$ mit $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{45 \cdot 5} - \frac{5}{3}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{45 \cdot 5} - \frac{5}{3}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $45$ mit $5$ .

$\frac{4}{225} - \frac{5}{3}$

Schritt 3

Um $- \frac{5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{75}{75}$ .

$\frac{4}{225} - \frac{5}{3} \cdot \frac{75}{75}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $225$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{75}{75}$ .

$\frac{4}{225} - \frac{5 \cdot 75}{3 \cdot 75}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $75$ .

$\frac{4}{225} - \frac{5 \cdot 75}{225}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 - 5 \cdot 75}{225}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $75$ .

$\frac{4 - 375}{225}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $375$ von $4$ .

$\frac{- 371}{225}$

Schritt 7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{371}{225}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{371}{225}$

Dezimalform:

$- 1.64\overline{8}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{146}{225}$