Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{a^{4} b^{3}}{9}) (\frac{6 a^{- 2}}{b^{- 1}})$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{a^{4} b^{3} (6 a^{- 2})}{9 b^{- 1}}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $a^{- 2}$ .

$\frac{a^{- 2} a^{4} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{- 2 + 4} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

Schritt 2.3

Addiere $- 2$ und $4$ .

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot 6}{9 b^{- 1}}$

Schritt 3

Bringe $b^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{2} b^{3} \cdot 6 b}{9}$

Schritt 4

Multipliziere $b^{3}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $b$ .

$\frac{a^{2} (b \cdot b^{3}) \cdot 6}{9}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{a^{2} (b^{1} b^{3}) \cdot 6}{9}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{2} b^{1 + 3} \cdot 6}{9}$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{a^{2} b^{4} \cdot 6}{9}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $a^{2} b^{4} \cdot 6$ heraus.

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{9}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{3 (3)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (a^{2} b^{4} \cdot 2)}{3 \cdot 3}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{2} b^{4} \cdot 2}{3}$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $a^{2} b^{4}$ .

$\frac{2 a^{2} b^{4}}{3}$