Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{{(w^{2} z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} (w^{4} z^{2})}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $w^{2} z^{4}$ an.

$\frac{{(w^{2})}^{3} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{2})}^{3}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{2 \cdot 3} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{w^{6} {(z^{4})}^{3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{4})}^{3}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{6} z^{4 \cdot 3}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- w z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- w z^{5}$ an.

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- w)}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Schritt 2.2

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- w$ heraus.

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- (w))}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $- (w)$ als $- 1 (w)$ um.

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- 1 (w))}^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Schritt 2.2.3

Wende die Produktregel auf $- 1 (w)$ an.

$\frac{w^{6} z^{12}}{{(- 1)}^{2} w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Schritt 2.2.4

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{1 w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $w^{2}$ mit $1$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{2} {(z^{5})}^{2} w^{4} z^{2}}$

Schritt 2.2.6

Multipliziere $w^{2}$ mit $w^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.6.1

Bewege $w^{4}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{4} w^{2} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

Schritt 2.2.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{4 + 2} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

Schritt 2.2.6.3

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} {(z^{5})}^{2} z^{2}}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{5})}^{2}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{5 \cdot 2} z^{2}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{10} z^{2}}$

Schritt 2.4

Multipliziere $z^{10}$ mit $z^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1

Bewege $z^{2}$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} (z^{2} z^{10})}$

Schritt 2.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{2 + 10}}$

Schritt 2.4.3

Addiere $2$ und $10$ .

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{12}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w^{6}$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w^{6} z^{12}}{w^{6} z^{12}}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z^{12}}{z^{12}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z^{12}$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z^{12}}{z^{12}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1$