Grundlegende Mathematik Beispiele

$(1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1 + \frac{1}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{2 + 1}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 1.2.3

Addiere $2$ und $1$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div 4 \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 2

Wandle $4 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div (4 + \frac{2}{5}) \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $\frac{2}{5}$ .

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Schritt 2.2.1

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div \frac{20 + 2}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $20$ und $2$ .

$(\frac{3}{2} - \frac{2}{5}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 3.2

Um $- \frac{2}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$(\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{2}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 3.3.3

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 3.3.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$(\frac{3 \cdot 5}{10} - \frac{2 \cdot 2}{10}) \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 5 - 2 \cdot 2}{10} \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{15 - 2 \cdot 2}{10} \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{15 - 4}{10} \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 3.5.3

Subtrahiere $4$ von $15$ .

$\frac{11}{10} \div \frac{22}{5} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 4

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{11}{10} \cdot \frac{5}{22} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $11$ aus $22$ heraus.

$\frac{11}{10} \cdot \frac{5}{11 (2)} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11}{10} \cdot \frac{5}{11 \cdot 2} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{10} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{1}{5 (2)} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5 \cdot 2} \cdot \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$

Schritt 9

Multipliziere $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

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Schritt 9.1

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4 \cdot 4}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{3}{16}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3}{16}$

Dezimalform:

$0.1875$