Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{z}{\sqrt{z} + 7} - \frac{49}{\sqrt{z} + 7}) \cdot 3$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot 3$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ mit $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ .

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot \frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7} \cdot 3$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ mit $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{(\sqrt{z} + 7) (\sqrt{z} - 7)} \cdot 3$

Schritt 4

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{\sqrt{z}}^{2} + \sqrt{z} \cdot - 7 + 7 \sqrt{z} - 49} \cdot 3$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{z}$ als $z^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2} - 49} \cdot 3$

Schritt 5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 49} \cdot 3$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

Schritt 5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

Schritt 5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{1} - 49} \cdot 3$

Schritt 5.5

Vereinfache.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z - 49$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

Schritt 6.2

Dividiere $\sqrt{z} - 7$ durch $1$ .

$(\sqrt{z} - 7) \cdot 3$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{z} \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Schritt 8

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 8.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $\sqrt{z}$ .

$3 \cdot \sqrt{z} - 7 \cdot 3$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$3 \sqrt{z} - 21$