Grundlegende Mathematik Beispiele

$(y^{2} - 49) \cdot \frac{9}{y - 7}$

Schritt 1

Mutltipliziere $y^{2} - 49$ mit $\frac{9}{y - 7}$ .

$\frac{(y^{2} - 49) \cdot 9}{y - 7}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{(y^{2} - 7^{2}) \cdot 9}{y - 7}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = y$ und $b = 7$ .

$\frac{(y + 7) (y - 7) \cdot 9}{y - 7}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 7$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(y + 7) (y - 7) \cdot 9}{y - 7}$

Schritt 3.1.2

Dividiere $(y + 7) \cdot 9$ durch $1$ .

$(y + 7) \cdot 9$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y \cdot 9 + 7 \cdot 9$

Schritt 3.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.1

Bringe $9$ auf die linke Seite von $y$ .

$9 \cdot y + 7 \cdot 9$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$9 y + 63$