Grundlegende Mathematik Beispiele

$(y^{2} + z) (y^{2} - z)$

Schritt 1

Multipliziere $(y^{2} + z) (y^{2} - z)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} (y^{2} - z) + z (y^{2} - z)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} y^{2} + y^{2} (- z) + z (y^{2} - z)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y^{2} y^{2} + y^{2} (- z) + z y^{2} + z (- z)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $y^{2} y^{2} + y^{2} (- z) + z y^{2} + z (- z)$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $y^{2} (- z)$ und $z y^{2}$ neu an.

$y^{2} y^{2} - y^{2} z + y^{2} z + z (- z)$

Schritt 2.1.2

Addiere $- y^{2} z$ und $y^{2} z$ .

$y^{2} y^{2} + 0 + z (- z)$

Schritt 2.1.3

Addiere $y^{2} y^{2}$ und $0$ .

$y^{2} y^{2} + z (- z)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y^{2 + 2} + z (- z)$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$y^{4} + z (- z)$

Schritt 2.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y^{4} - z \cdot z$

Schritt 2.2.3

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.3.1

Bewege $z$ .

$y^{4} - (z \cdot z)$

Schritt 2.2.3.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$y^{4} - z^{2}$