Grundlegende Mathematik Beispiele

$(v^{2} + a v - b v - c v) (v - b)$

Schritt 1

Multipliziere $(v^{2} + a v - b v - c v) (v - b)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$v^{2} v + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $v^{2}$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $v^{2}$ mit $v$ .

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Schritt 2.1.1.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$v^{2} v^{1} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$v^{2 + 1} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2.1.2

Addiere $2$ und $1$ .

$v^{3} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$v^{3} - v^{2} b + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2.3

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a (v \cdot v) + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2.5

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Bewege $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b (v \cdot v) - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2.6

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.6.1

Bewege $b$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - (b \cdot b) v \cdot - 1 - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - b^{2} v \cdot - 1 - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2.7

Multipliziere $- b^{2} v \cdot - 1$ .

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Schritt 2.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + 1 b^{2} v - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2.7.2

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v \cdot v - c v (- b)$

Schritt 2.8

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.8.1

Bewege $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c (v \cdot v) - c v (- b)$

Schritt 2.8.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} - c v (- b)$

Schritt 2.9

Multipliziere $- c v (- b)$ .

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Schritt 2.9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} + 1 c v b$

Schritt 2.9.2

Mutltipliziere $c$ mit $1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} + c v b$

Schritt 3

Subtrahiere $b v^{2}$ von $- v^{2} b$ .

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Schritt 3.1

Bewege $v^{2}$ .

$v^{3} - b v^{2} - b v^{2} + a v^{2} - a v b + b^{2} v - c v^{2} + c v b$

Schritt 3.2

Subtrahiere $b v^{2}$ von $- b v^{2}$ .

$v^{3} - 2 b v^{2} + a v^{2} - a v b + b^{2} v - c v^{2} + c v b$