Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\sqrt{7 + 3}) (\sqrt{14} - 3)$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Addiere $7$ und $3$ .

$\sqrt{10} (\sqrt{14} - 3)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\sqrt{10} \sqrt{14} + \sqrt{10} \cdot - 3$

Schritt 1.3

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{10 \cdot 14} + \sqrt{10} \cdot - 3$

Schritt 1.4

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $\sqrt{10}$ .

$\sqrt{10 \cdot 14} - 3 \cdot \sqrt{10}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $10$ mit $14$ .

$\sqrt{140} - 3 \cdot \sqrt{10}$

Schritt 2.2

Schreibe $140$ als $2^{2} \cdot 35$ um.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $140$ heraus.

$\sqrt{4 (35)} - 3 \cdot \sqrt{10}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 35} - 3 \cdot \sqrt{10}$

Schritt 2.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{35} - 3 \sqrt{10}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt{35} - 3 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$2.34532658 \dots$