Grundlegende Mathematik Beispiele

$(u v^{2} - 2 a) (u v^{2} + 2 a)$

Schritt 1

Multipliziere $(u v^{2} - 2 a) (u v^{2} + 2 a)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$u v^{2} (u v^{2} + 2 a) - 2 a (u v^{2} + 2 a)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$u v^{2} (u v^{2}) + u v^{2} (2 a) - 2 a (u v^{2} + 2 a)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$u v^{2} (u v^{2}) + u v^{2} (2 a) - 2 a (u v^{2}) - 2 a (2 a)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $u v^{2} (u v^{2}) + u v^{2} (2 a) - 2 a (u v^{2}) - 2 a (2 a)$ .

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Schritt 2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $u v^{2} (2 a)$ und $- 2 a (u v^{2})$ neu an.

$u v^{2} (u v^{2}) + 2 v^{2} a u - 2 v^{2} a u - 2 a (2 a)$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2 v^{2} a u$ von $2 v^{2} a u$ .

$u v^{2} (u v^{2}) + 0 - 2 a (2 a)$

Schritt 2.1.3

Addiere $u v^{2} (u v^{2})$ und $0$ .

$u v^{2} (u v^{2}) - 2 a (2 a)$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $u$ mit $u$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.1

Bewege $u$ .

$u \cdot u v^{2} v^{2} - 2 a (2 a)$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $u$ mit $u$ .

$u^{2} v^{2} v^{2} - 2 a (2 a)$

Schritt 2.2.2

Multipliziere $v^{2}$ mit $v^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.2.1

Bewege $v^{2}$ .

$u^{2} (v^{2} v^{2}) - 2 a (2 a)$

Schritt 2.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$u^{2} v^{2 + 2} - 2 a (2 a)$

Schritt 2.2.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$u^{2} v^{4} - 2 a (2 a)$

Schritt 2.2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$u^{2} v^{4} - 2 \cdot 2 a \cdot a$

Schritt 2.2.4

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.4.1

Bewege $a$ .

$u^{2} v^{4} - 2 \cdot 2 (a \cdot a)$

Schritt 2.2.4.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$u^{2} v^{4} - 2 \cdot 2 a^{2}$

Schritt 2.2.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$u^{2} v^{4} - 4 a^{2}$