Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{r t s}{r s}) - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r$ .

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r t s}{r s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Schritt 1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $s$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

$t - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

Schritt 2

Um $t$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{s}{s}$ .

$\frac{t s}{s} - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{t s - 1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

Schritt 4

Um $\frac{t s - 1}{s}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ .

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)}$

Schritt 5

Um $\frac{s}{r (r - s)}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{s}{s}$ .

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $s r (r - s)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{t s - 1}{s}$ mit $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{s}{r (r - s)}$ mit $\frac{s}{s}$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

Schritt 6.3

Stelle die Faktoren von $s (r (r - s))$ um.

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

Schritt 6.4

Stelle die Faktoren von $r (r - s) s$ um.

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(t s - 1) (r (r - s)) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(t s r - 1 r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.2

Schreibe $- 1 r$ als $- r$ um.

$\frac{(t s r - r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.3

Multipliziere $(t s r - r) (r - s)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 8.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{t s r (r - s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.4.1

Multipliziere $r$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.4.1.1

Bewege $r$ .

$\frac{t s (r \cdot r) + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.4.1.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$\frac{t s r^{2} + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.4.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{t s r^{2} - t s r s - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.4.3

Multipliziere $s$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.4.3.1

Bewege $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t (s \cdot s) r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.4.3.2

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.4.4

Multipliziere $r$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.4.4.1

Bewege $r$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - (r \cdot r) - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.4.4.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.4.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - 1 \cdot - 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.4.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.4.7

Mutltipliziere $r$ mit $1$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

Schritt 8.5

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s^{2}}{r s (r - s)}$