Grundlegende Mathematik Beispiele

$(q^{2} + 4) (q^{2} - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(q^{2} + 4) (q^{2} - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(q^{2} (q^{2} - 4) + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4$ .

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Schritt 1.2.1

Ordne die Faktoren in den Termen $q^{2} \cdot - 4$ und $4 q^{2}$ neu an.

$(q^{2} q^{2} - 4 q^{2} + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 4 q^{2}$ und $4 q^{2}$ .

$(q^{2} q^{2} + 0 + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.2.3

Addiere $q^{2} q^{2}$ und $0$ .

$(q^{2} q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Multipliziere $q^{2}$ mit $q^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(q^{2 + 2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.3.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$(q^{4} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 4$ .

$(q^{4} - 16) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.4

Multipliziere $(q^{4} - 16) (q - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$q^{4} (q - 2) - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Multipliziere $q^{4}$ mit $q$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1.1

Mutltipliziere $q^{4}$ mit $q$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Potenziere $q$ mit $1$ .

$q^{4} q^{1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.5.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$q^{4 + 1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.5.1.2

Addiere $4$ und $1$ .

$q^{5} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.5.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $q^{4}$ .

$q^{5} - 2 \cdot q^{4} - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 16$ mit $- 2$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q (q^{3} + 8)$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q \cdot q^{3} + 2 q \cdot 8$

Schritt 1.7

Multipliziere $q$ mit $q^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.7.1

Bewege $q^{3}$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q) + 2 q \cdot 8$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $q^{3}$ mit $q$ .

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Schritt 1.7.2.1

Potenziere $q$ mit $1$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q^{1}) + 2 q \cdot 8$

Schritt 1.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{3 + 1} + 2 q \cdot 8$

Schritt 1.7.3

Addiere $3$ und $1$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 2 q \cdot 8$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$ .

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Schritt 2.1

Addiere $- 2 q^{4}$ und $2 q^{4}$ .

$q^{5} - 16 q + 32 + 0 + 16 q$

Schritt 2.2

Addiere $q^{5} - 16 q + 32$ und $0$ .

$q^{5} - 16 q + 32 + 16 q$

Schritt 2.3

Addiere $- 16 q$ und $16 q$ .

$q^{5} + 0 + 32$

Schritt 2.4

Addiere $q^{5}$ und $0$ .

$q^{5} + 32$