Grundlegende Mathematik Beispiele

$(p^{5} + q^{3}) (p^{5} + q^{3})$

Schritt 1

Multipliziere $(p^{5} + q^{3}) (p^{5} + q^{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$p^{5} (p^{5} + q^{3}) + q^{3} (p^{5} + q^{3})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$p^{5} p^{5} + p^{5} q^{3} + q^{3} (p^{5} + q^{3})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$p^{5} p^{5} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3} q^{3}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $p^{5}$ mit $p^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$p^{5 + 5} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3} q^{3}$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $5$ und $5$ .

$p^{10} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3} q^{3}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $q^{3}$ mit $q^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$p^{10} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{3 + 3}$

Schritt 2.1.2.2

Addiere $3$ und $3$ .

$p^{10} + p^{5} q^{3} + q^{3} p^{5} + q^{6}$

Schritt 2.2

Addiere $p^{5} q^{3}$ und $q^{3} p^{5}$ .

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Schritt 2.2.1

Stelle $q^{3}$ und $p^{5}$ um.

$p^{10} + p^{5} q^{3} + p^{5} q^{3} + q^{6}$

Schritt 2.2.2

Addiere $p^{5} q^{3}$ und $p^{5} q^{3}$ .

$p^{10} + 2 p^{5} q^{3} + q^{6}$