Grundlegende Mathematik Beispiele

$(m n^{2} - p) (m n^{2} - p)$

Schritt 1

Multipliziere $(m n^{2} - p) (m n^{2} - p)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$m n^{2} (m n^{2} - p) - p (m n^{2} - p)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$m n^{2} (m n^{2}) + m n^{2} (- p) - p (m n^{2} - p)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$m n^{2} (m n^{2}) + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $m$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Bewege $m$ .

$m \cdot m n^{2} n^{2} + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $m$ mit $m$ .

$m^{2} n^{2} n^{2} + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $n^{2}$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $n^{2}$ .

$m^{2} (n^{2} n^{2}) + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{2} n^{2 + 2} + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$m^{2} n^{4} + m n^{2} (- p) - p (m n^{2}) - p (- p)$

Schritt 2.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p (m n^{2}) - p (- p)$

Schritt 2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} - 1 \cdot - 1 p \cdot p$

Schritt 2.1.5

Multipliziere $p$ mit $p$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.5.1

Bewege $p$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} - 1 \cdot - 1 (p \cdot p)$

Schritt 2.1.5.2

Mutltipliziere $p$ mit $p$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} - 1 \cdot - 1 p^{2}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} + 1 p^{2}$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $p^{2}$ mit $1$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - p m n^{2} + p^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $p m n^{2}$ von $- m n^{2} p$ .

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Schritt 2.2.1

Bewege $p$ .

$m^{2} n^{4} - m n^{2} p - 1 m n^{2} p + p^{2}$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $m n^{2} p$ von $- m n^{2} p$ .

$m^{2} n^{4} - 2 m n^{2} p + p^{2}$