Grundlegende Mathematik Beispiele

Vereinfache (m/n-n/m)*((m+n)/(m-n)-(m-n)/(m+n))
Schritt 1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 5.1
Potenziere mit .
Schritt 5.2
Potenziere mit .
Schritt 5.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 5.4
Addiere und .
Schritt 5.5
Schreibe als um.
Schritt 5.6
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 5.7
Vereinfache.
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Schritt 5.7.1
Addiere und .
Schritt 5.7.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.7.3
Addiere und .
Schritt 5.7.4
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.7.5
Multipliziere .
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Schritt 5.7.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.7.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.7.6
Subtrahiere von .
Schritt 5.7.7
Addiere und .
Schritt 5.7.8
Addiere und .
Schritt 5.7.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 6
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 7.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 7.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 7.3
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 7.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.3
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 7.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 7.5.1
Potenziere mit .
Schritt 7.5.2
Potenziere mit .
Schritt 7.5.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 7.5.4
Addiere und .
Schritt 7.5.5
Schreibe als um.
Schritt 7.5.6
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 7.6
Kombiniere Exponenten.
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Schritt 7.6.1
Kombiniere und .
Schritt 7.6.2
Kombiniere und .
Schritt 7.6.3
Kombiniere und .
Schritt 7.7
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 7.7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.8
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 7.8.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.8.2
Dividiere durch .
Schritt 7.9
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 7.9.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.9.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.9.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.10
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 7.10.1
Ordne die Faktoren in den Termen und neu an.
Schritt 7.10.2
Addiere und .
Schritt 7.10.3
Addiere und .
Schritt 7.11
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 7.11.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.11.2
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 7.11.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Schritt 7.11.3.1
Bewege .
Schritt 7.11.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.12
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.13
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7.14
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.15
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 7.15.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.15.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.15.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.16
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 8
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 8.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 8.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 8.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.2
Dividiere durch .