Grundlegende Mathematik Beispiele

$(h^{2} - 5 h + 6) (3 - h)$

Schritt 1

Multipliziere $(h^{2} - 5 h + 6) (3 - h)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$h^{2} \cdot 3 + h^{2} (- h) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $h^{2}$ .

$3 \cdot h^{2} + h^{2} (- h) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 h^{2} - h^{2} h - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $h^{2}$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $h$ .

$3 h^{2} - (h \cdot h^{2}) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $h$ mit $h^{2}$ .

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Schritt 2.1.3.2.1

Potenziere $h$ mit $1$ .

$3 h^{2} - (h^{1} h^{2}) - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Schritt 2.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 h^{2} - h^{1 + 2} - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Schritt 2.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 5 h \cdot 3 - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 h (- h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Schritt 2.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 \cdot - 1 h \cdot h + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Schritt 2.1.6

Multipliziere $h$ mit $h$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.6.1

Bewege $h$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 \cdot - 1 (h \cdot h) + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Schritt 2.1.6.2

Mutltipliziere $h$ mit $h$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h - 5 \cdot - 1 h^{2} + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h + 5 h^{2} + 6 \cdot 3 + 6 (- h)$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h + 5 h^{2} + 18 + 6 (- h)$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$3 h^{2} - h^{3} - 15 h + 5 h^{2} + 18 - 6 h$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $3 h^{2}$ und $5 h^{2}$ .

$8 h^{2} - h^{3} - 15 h + 18 - 6 h$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $6 h$ von $- 15 h$ .

$8 h^{2} - h^{3} - 21 h + 18$

Schritt 2.2.3

Stelle $8 h^{2}$ und $- h^{3}$ um.

$- h^{3} + 8 h^{2} - 21 h + 18$