Grundlegende Mathematik Beispiele

$(a^{- 1} + b^{- 1}) \div 1 - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{a^{- 1} + b^{- 1}}{1} - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Schritt 1.2

Dividiere $a^{- 1} + b^{- 1}$ durch $1$ .

$a^{- 1} + b^{- 1} - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} + b^{- 1} - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Schritt 1.3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - (a^{- 1} - b^{- 1})$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - (\frac{1}{a} - b^{- 1})$

Schritt 1.4.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{a} - - \frac{1}{b}$

Schritt 1.6

Multipliziere $- - \frac{1}{b}$ .

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{a} + 1 \frac{1}{b}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $\frac{1}{b}$ mit $1$ .

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} - \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $\frac{1}{a}$ von $\frac{1}{a}$ .

$\frac{1}{b} + 0 + \frac{1}{b}$

Schritt 2.1.2

Addiere $\frac{1}{b}$ und $0$ .

$\frac{1}{b} + \frac{1}{b}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 1}{b}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2}{b}$