Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$

Schritt 1

Multipliziere $(\frac{a}{b} + 3) (\frac{a}{b} + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a}{b} (\frac{a}{b} + 3) + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 (\frac{a}{b} + 3)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{b}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $\frac{a}{b}$ mit $\frac{a}{b}$ .

$\frac{a \cdot a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a^{1} a}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{1 + 1}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{a^{2}}{b \cdot b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.6

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{1} b} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.7

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{1} b^{1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{2}}{b^{1 + 1}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.1.9

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a}{b} \cdot 3 + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $\frac{a}{b}$ und $3$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{a \cdot 3}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 \cdot a}{b} + 3 \frac{a}{b} + 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.4

Kombiniere $3$ und $\frac{a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 3 \cdot 3$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{3 a}{b} + \frac{3 a}{b} + 9$

Schritt 2.2

Addiere $\frac{3 a}{b}$ und $\frac{3 a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + 2 \frac{3 a}{b} + 9$

Schritt 3

Multipliziere $2 \frac{3 a}{b}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $2$ und $\frac{3 a}{b}$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{2 (3 a)}{b} + 9$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{6 a}{b} + 9$