Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{8}{7} - \frac{4 m}{7}) (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

Schritt 1

Multipliziere $(\frac{8}{7} - \frac{4 m}{7}) (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5}) - \frac{4 m}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} (\frac{8}{5} + \frac{4 m}{5})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $\frac{8}{7} \cdot \frac{8}{5}$ .

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Schritt 2.1.1.1

Mutltipliziere $\frac{8}{7}$ mit $\frac{8}{5}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{7 \cdot 5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $8$ .

$\frac{64}{7 \cdot 5} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{64}{35} + \frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $\frac{8}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{8}{7}$ mit $\frac{4 m}{5}$ .

$\frac{64}{35} + \frac{8 (4 m)}{7 \cdot 5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{7 \cdot 5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Schritt 2.1.2.3

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- \frac{4 m}{7} \cdot \frac{8}{5}$ .

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Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{8}{5}$ mit $\frac{4 m}{7}$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{8 (4 m)}{5 \cdot 7} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $8$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{5 \cdot 7} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Schritt 2.1.3.3

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $- \frac{4 m}{7} \cdot \frac{4 m}{5}$ .

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Schritt 2.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{4 m}{5}$ mit $\frac{4 m}{7}$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{4 m (4 m)}{5 \cdot 7}$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m \cdot m}{5 \cdot 7}$

Schritt 2.1.4.3

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 (m^{1} m)}{5 \cdot 7}$

Schritt 2.1.4.4

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 (m^{1} m^{1})}{5 \cdot 7}$

Schritt 2.1.4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{1 + 1}}{5 \cdot 7}$

Schritt 2.1.4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{2}}{5 \cdot 7}$

Schritt 2.1.4.7

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{64}{35} + \frac{32 m}{35} - \frac{32 m}{35} - \frac{16 m^{2}}{35}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $\frac{32 m}{35}$ von $\frac{32 m}{35}$ .

$\frac{64}{35} + 0 - \frac{16 m^{2}}{35}$

Schritt 2.3

Addiere $\frac{64}{35}$ und $0$ .

$\frac{64}{35} - \frac{16 m^{2}}{35}$