Grundlegende Mathematik Beispiele

Vereinfache ((7a+14a^2)/(9a^2+6a+1))((6a^2+5a+1)/(4a^2-1))
Schritt 1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schritt 2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2
Schreibe als um.
Schritt 2.3
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 2.4
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 2.5
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 3
Faktorisiere durch Gruppieren.
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Schritt 3.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 3.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Schritt 3.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 3.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 3.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 4
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 4.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2
Schreibe als um.
Schritt 4.3
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, , mit und .
Schritt 5
Vereinfache Terme.
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Schritt 5.1
Kombinieren.
Schritt 5.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 5.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.3.2
Forme den Ausdruck um.