Grundlegende Mathematik Beispiele

$(\frac{5}{6} t + \frac{3}{4}) (\frac{5}{6} t - \frac{3}{4})$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $t$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5}{6} t - \frac{3}{4})$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $t$ .

$(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

Schritt 2

Multipliziere $(\frac{5 t}{6} + \frac{3}{4}) (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 t}{6} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} (\frac{5 t}{6} - \frac{3}{4})$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4}) + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

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Schritt 3.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen $\frac{5 t}{6} (- \frac{3}{4})$ und $\frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ neu an.

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.2

Addiere $- \frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ und $\frac{3}{4} \cdot \frac{5 t}{6}$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + 0 + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.1.3

Addiere $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6}$ und $0$ .

$\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{5 t}{6} \cdot \frac{5 t}{6}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{5 t}{6}$ mit $\frac{5 t}{6}$ .

$\frac{5 t (5 t)}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 t \cdot t}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.2.1.3

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{25 (t^{1} t)}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.2.1.4

Potenziere $t$ mit $1$ .

$\frac{25 (t^{1} t^{1})}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.2.1.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{25 t^{1 + 1}}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.2.1.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{25 t^{2}}{6 \cdot 6} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.2.1.7

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} + \frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$

Schritt 3.2.2

Multipliziere $\frac{3}{4} (- \frac{3}{4})$ .

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $\frac{3}{4}$ mit $\frac{3}{4}$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4}$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{9}{4 \cdot 4}$

Schritt 3.2.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{25 t^{2}}{36} - \frac{9}{16}$