Grundlegende Mathematik Beispiele

$(16 m^{2} + 40 m + 25) \div (4 m + 5)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{16 m^{2} + 40 m + 25}{4 m + 5}$

Schritt 2

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1

Schreibe $16 m^{2}$ als ${(4 m)}^{2}$ um.

$\frac{{(4 m)}^{2} + 40 m + 25}{4 m + 5}$

Schritt 2.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{{(4 m)}^{2} + 40 m + 5^{2}}{4 m + 5}$

Schritt 2.3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$40 m = 2 \cdot (4 m) \cdot 5$

Schritt 2.4

Schreibe das Polynom neu.

$\frac{{(4 m)}^{2} + 2 \cdot (4 m) \cdot 5 + 5^{2}}{4 m + 5}$

Schritt 2.5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei $a = 4 m$ und $b = 5$ .

$\frac{{(4 m + 5)}^{2}}{4 m + 5}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von ${(4 m + 5)}^{2}$ und $4 m + 5$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4 m + 5$ aus ${(4 m + 5)}^{2}$ heraus.

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{4 m + 5}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{(4 m + 5) \cdot 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{(4 m + 5) \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 m + 5}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $4 m + 5$ durch $1$ .

$4 m + 5$