Grundlegende Mathematik Beispiele

$(12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4}{3} \cdot (z y)) - (3 z y + 2 y^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $\frac{4}{3} (z y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Kombiniere $z$ und $\frac{4}{3}$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z \cdot 4}{3} y - (3 z y + 2 y^{2})$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{z \cdot 4}{3}$ und $y$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z \cdot 4 y}{3} - (3 z y + 2 y^{2})$

Schritt 1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $z$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 \cdot z y}{3} - (3 z y + 2 y^{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - (3 z y) - (2 y^{2})$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 (z y) - (2 y^{2})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 z y - 2 y^{2}$

Schritt 2

Um $- 3 z y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} - 3 z y \cdot \frac{3}{3} - 2 y^{2}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $- 3 z y$ und $\frac{3}{3}$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y}{3} + \frac{- 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{4 z y - 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $z y$ aus $4 z y - 3 z y \cdot 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Faktorisiere $z y$ aus $4 z y$ heraus.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4) - 3 z y \cdot 3}{3} - 2 y^{2}$

Schritt 4.1.1.2

Faktorisiere $z y$ aus $- 3 z y \cdot 3$ heraus.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4) + z y (- 3 \cdot 3)}{3} - 2 y^{2}$

Schritt 4.1.1.3

Faktorisiere $z y$ aus $z y (4) + z y (- 3 \cdot 3)$ heraus.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4 - 3 \cdot 3)}{3} - 2 y^{2}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y (4 - 9)}{3} - 2 y^{2}$

Schritt 4.1.3

Subtrahiere $9$ von $4$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{z y \cdot - 5}{3} - 2 y^{2}$

Schritt 4.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $z y$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} + \frac{- 5 \cdot (z y)}{3} - 2 y^{2}$

Schritt 4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$12 z^{2} - \frac{6}{5} - \frac{5 z y}{3} - 2 y^{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bewege $z$ .

$12 z^{2} - \frac{6}{5} - \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2}$

Schritt 5.2

Bewege $- \frac{6}{5}$ .

$12 z^{2} - \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2} - \frac{6}{5}$

Schritt 5.3

Bewege $12 z^{2}$ .

$- \frac{5 y z}{3} - 2 y^{2} + 12 z^{2} - \frac{6}{5}$

Schritt 5.4

Stelle $- \frac{5 y z}{3}$ und $- 2 y^{2}$ um.

$- 2 y^{2} - \frac{5 y z}{3} + 12 z^{2} - \frac{6}{5}$