Grundlegende Mathematik Beispiele

$(12 u^{3} + 6 u^{2}) \div 2 u$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{12 u^{3} + 6 u^{2}}{2 u}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $6 u^{2}$ aus $12 u^{3} + 6 u^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $6 u^{2}$ aus $12 u^{3}$ heraus.

$\frac{6 u^{2} (2 u) + 6 u^{2}}{2 u}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $6 u^{2}$ aus $6 u^{2}$ heraus.

$\frac{6 u^{2} (2 u) + 6 u^{2} (1)}{2 u}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $6 u^{2}$ aus $6 u^{2} (2 u) + 6 u^{2} (1)$ heraus.

$\frac{6 u^{2} (2 u + 1)}{2 u}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 u^{2} (2 u + 1)$ heraus.

$\frac{2 (3 u^{2} (2 u + 1))}{2 u}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 u$ heraus.

$\frac{2 (3 u^{2} (2 u + 1))}{2 (u)}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 u^{2} (2 u + 1))}{2 u}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 u^{2} (2 u + 1)}{u}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $u^{2}$ und $u$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $u$ aus $3 u^{2} (2 u + 1)$ heraus.

$\frac{u (3 u (2 u + 1))}{u}$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $u$ mit $1$ .

$\frac{u (3 u (2 u + 1))}{u^{1}}$

Schritt 2.3.2.2

Faktorisiere $u$ aus $u^{1}$ heraus.

$\frac{u (3 u (2 u + 1))}{u \cdot 1}$

Schritt 2.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u (3 u (2 u + 1))}{u \cdot 1}$

Schritt 2.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 u (2 u + 1)}{1}$

Schritt 2.3.2.5

Dividiere $3 u (2 u + 1)$ durch $1$ .

$3 u (2 u + 1)$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 u (2 u) + 3 u \cdot 1$

Schritt 2.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot 2 u \cdot u + 3 u \cdot 1$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 \cdot 2 u \cdot u + 3 u$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $u$ mit $u$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $u$ .

$3 \cdot 2 (u \cdot u) + 3 u$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $u$ mit $u$ .

$3 \cdot 2 u^{2} + 3 u$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 u^{2} + 3 u$