Grundlegende Mathematik Beispiele

$a^{2} + 6 a + 5 = (a + 1) \cdot z$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ um.

$(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ durch $a + 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ durch $a + 1$ .

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 1$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$z = \frac{a^{2} + 6 a + 5}{a + 1}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $a^{2} + 6 a + 5$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.3.2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $5$ und deren Summe $6$ ist.

$1, 5$

Schritt 2.3.2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

Schritt 2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 1$ .

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Schritt 2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

Schritt 2.3.3.2

Dividiere $a + 5$ durch $1$ .

$z = a + 5$