Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{7}{5} z + \frac{4}{10} z = \frac{36}{10}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{7}{5} z + \frac{4}{10} z$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{7}{5}$ und $z$ .

$\frac{7 z}{5} + \frac{4}{10} z = \frac{36}{10}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $10$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{7 z}{5} + \frac{2 (2)}{10} z = \frac{36}{10}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{7 z}{5} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} z = \frac{36}{10}$

Schritt 1.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 z}{5} + \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} z = \frac{36}{10}$

Schritt 1.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 z}{5} + \frac{2}{5} z = \frac{36}{10}$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{2}{5}$ und $z$ .

$\frac{7 z}{5} + \frac{2 z}{5} = \frac{36}{10}$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 z + 2 z}{5} = \frac{36}{10}$

Schritt 1.2.2

Addiere $7 z$ und $2 z$ .

$\frac{9 z}{5} = \frac{36}{10}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $36$ und $10$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $36$ heraus.

$\frac{9 z}{5} = \frac{2 (18)}{10}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{9 z}{5} = \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 z}{5} = \frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 5}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 z}{5} = \frac{18}{5}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$9 z = 18$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $9 z = 18$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $9 z = 18$ durch $9$ .

$\frac{9 z}{9} = \frac{18}{9}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 z}{9} = \frac{18}{9}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{18}{9}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $18$ durch $9$ .

$z = 2$