Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2 \cdot Z - 3}{6} + \frac{Z + 2}{4} = 4$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2 \cdot Z - 3}{6} + \frac{Z + 2}{4}$ .

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Schritt 1.1

Um $\frac{2 Z - 3}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 Z - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{Z + 2}{4} = 4$

Schritt 1.2

Um $\frac{Z + 2}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 Z - 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{Z + 2}{4} \cdot \frac{3}{3} = 4$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{2 Z - 3}{6}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 Z - 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{Z + 2}{4} \cdot \frac{3}{3} = 4$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{(2 Z - 3) \cdot 2}{12} + \frac{Z + 2}{4} \cdot \frac{3}{3} = 4$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $\frac{Z + 2}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 Z - 3) \cdot 2}{12} + \frac{(Z + 2) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 4$

Schritt 1.3.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{(2 Z - 3) \cdot 2}{12} + \frac{(Z + 2) \cdot 3}{12} = 4$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(2 Z - 3) \cdot 2 + (Z + 2) \cdot 3}{12} = 4$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 Z \cdot 2 - 3 \cdot 2 + (Z + 2) \cdot 3}{12} = 4$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 Z - 3 \cdot 2 + (Z + 2) \cdot 3}{12} = 4$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$\frac{4 Z - 6 + (Z + 2) \cdot 3}{12} = 4$

Schritt 1.5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 Z - 6 + Z \cdot 3 + 2 \cdot 3}{12} = 4$

Schritt 1.5.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $Z$ .

$\frac{4 Z - 6 + 3 \cdot Z + 2 \cdot 3}{12} = 4$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{4 Z - 6 + 3 \cdot Z + 6}{12} = 4$

Schritt 1.5.7

Addiere $4 Z$ und $3 Z$ .

$\frac{7 Z - 6 + 6}{12} = 4$

Schritt 1.5.8

Addiere $- 6$ und $6$ .

$\frac{7 Z + 0}{12} = 4$

Schritt 1.5.9

Addiere $7 Z$ und $0$ .

$\frac{7 Z}{12} = 4$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 Z}{12} = \frac{12}{7} \cdot 4$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 Z}{12}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $12$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 Z}{12} = \frac{12}{7} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 Z) = \frac{12}{7} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 Z$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (Z)) = \frac{12}{7} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 Z) = \frac{12}{7} \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$Z = \frac{12}{7} \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $\frac{12}{7} \cdot 4$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kombiniere $\frac{12}{7}$ und $4$ .

$Z = \frac{12 \cdot 4}{7}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $12$ mit $4$ .

$Z = \frac{48}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$Z = \frac{48}{7}$

Dezimalform:

$Z = 6.\overline{857142}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$Z = 6 \frac{6}{7}$