Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 y^{5} - 3 y^{3} + 8) \cdot (5 y^{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 y^{5} (5 y^{2}) - 3 y^{3} (5 y^{2}) + 8 (5 y^{2})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 5 y^{5} y^{2} - 3 y^{3} (5 y^{2}) + 8 (5 y^{2})$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \cdot 5 y^{5} y^{2} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 8 (5 y^{2})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$2 \cdot 5 y^{5} y^{2} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $y^{5}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $y^{2}$ .

$2 \cdot 5 (y^{2} y^{5}) - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 \cdot 5 y^{2 + 5} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Schritt 3.1.3

Addiere $2$ und $5$ .

$2 \cdot 5 y^{7} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 y^{7} - 3 \cdot 5 y^{3} y^{2} + 40 y^{2}$

Schritt 3.3

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $y^{2}$ .

$10 y^{7} - 3 \cdot 5 (y^{2} y^{3}) + 40 y^{2}$

Schritt 3.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 y^{7} - 3 \cdot 5 y^{2 + 3} + 40 y^{2}$

Schritt 3.3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$10 y^{7} - 3 \cdot 5 y^{5} + 40 y^{2}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$10 y^{7} - 15 y^{5} + 40 y^{2}$