Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 y^{2} - 18) (y + 3) (y - 3)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 y^{2} - 18) (y + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 y^{2} (y + 3) - 18 (y + 3)) (y - 3)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot 3 - 18 (y + 3)) (y - 3)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot 3 - 18 y - 18 \cdot 3) (y - 3)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1

Bewege $y$ .

$(2 (y \cdot y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 3 - 18 y - 18 \cdot 3) (y - 3)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$(2 (y^{1} y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 3 - 18 y - 18 \cdot 3) (y - 3)$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(2 y^{1 + 2} + 2 y^{2} \cdot 3 - 18 y - 18 \cdot 3) (y - 3)$

Schritt 2.1.3

Addiere $1$ und $2$ .

$(2 y^{3} + 2 y^{2} \cdot 3 - 18 y - 18 \cdot 3) (y - 3)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$(2 y^{3} + 6 y^{2} - 18 y - 18 \cdot 3) (y - 3)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 18$ mit $3$ .

$(2 y^{3} + 6 y^{2} - 18 y - 54) (y - 3)$

Schritt 3

Multipliziere $(2 y^{3} + 6 y^{2} - 18 y - 54) (y - 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 y^{3} y + 2 y^{3} \cdot - 3 + 6 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Multipliziere $y^{3}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.1.1

Bewege $y$ .

$2 (y \cdot y^{3}) + 2 y^{3} \cdot - 3 + 6 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4.1.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{3}$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 (y^{1} y^{3}) + 2 y^{3} \cdot - 3 + 6 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4.1.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y^{1 + 3} + 2 y^{3} \cdot - 3 + 6 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4.1.1.3

Addiere $1$ und $3$ .

$2 y^{4} + 2 y^{3} \cdot - 3 + 6 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.3.1

Bewege $y$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 (y \cdot y^{2}) + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 4.1.3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 (y^{1} y^{2}) + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{1 + 2} + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} - 18 y^{2} - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1.5.1

Bewege $y$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} - 18 y^{2} - 18 (y \cdot y) - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} - 18 y^{2} - 18 y^{2} - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4.1.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 18$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 54 y - 54 y - 54 \cdot - 3$

Schritt 4.1.7

Mutltipliziere $- 54$ mit $- 3$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 54 y - 54 y + 162$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 54 y - 54 y + 162$ .

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Schritt 4.2.1.1

Addiere $- 6 y^{3}$ und $6 y^{3}$ .

$2 y^{4} + 0 - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 54 y - 54 y + 162$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $2 y^{4}$ und $0$ .

$2 y^{4} - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 54 y - 54 y + 162$

Schritt 4.2.1.3

Subtrahiere $54 y$ von $54 y$ .

$2 y^{4} - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 0 + 162$

Schritt 4.2.1.4

Addiere $2 y^{4} - 18 y^{2} - 18 y^{2}$ und $0$ .

$2 y^{4} - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 162$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $18 y^{2}$ von $- 18 y^{2}$ .

$2 y^{4} - 36 y^{2} + 162$