Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 \sqrt{5 + 3}) (\sqrt{5} - 1)$

Schritt 1

Addiere $5$ und $3$ .

$2 \sqrt{8} (\sqrt{5} - 1)$

Schritt 2

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$2 \sqrt{4 (2)} (\sqrt{5} - 1)$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{5} - 1)$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (2 \sqrt{2}) (\sqrt{5} - 1)$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{2} (\sqrt{5} - 1)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \sqrt{2} \sqrt{5} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

Schritt 6

Multipliziere $4 \sqrt{2} \sqrt{5}$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$4 \sqrt{5 \cdot 2} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{2} \cdot - 1$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$6.99225639 \dots$