Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 r^{- 5} y z^{- 4}) {(2 r)}^{- 5}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{r^{5}} y z^{- 4} {(2 r)}^{- 5}$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{r^{5}}$ .

$\frac{2}{r^{5}} y z^{- 4} {(2 r)}^{- 5}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{2}{r^{5}}$ und $y$ .

$\frac{2 y}{r^{5}} z^{- 4} {(2 r)}^{- 5}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{r^{5}} \cdot \frac{1}{z^{4}} {(2 r)}^{- 5}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{2 y \cdot 1}{r^{5} z^{4}} {(2 r)}^{- 5}$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4}} {(2 r)}^{- 5}$

Schritt 7

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4}} \cdot \frac{1}{{(2 r)}^{5}}$

Schritt 8

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Kombinieren.

$\frac{2 y \cdot 1}{r^{5} z^{4} {(2 r)}^{5}}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4} {(2 r)}^{5}}$

Schritt 9

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Wende die Produktregel auf $2 r$ an.

$\frac{2 y}{r^{5} z^{4} \cdot 2^{5} r^{5}}$

Schritt 9.2

Multipliziere $r^{5}$ mit $r^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Bewege $r^{5}$ .

$\frac{2 y}{r^{5} r^{5} z^{4} \cdot 2^{5}}$

Schritt 9.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 y}{r^{5 + 5} z^{4} \cdot 2^{5}}$

Schritt 9.2.3

Addiere $5$ und $5$ .

$\frac{2 y}{r^{10} z^{4} \cdot 2^{5}}$

Schritt 9.3

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{2 y}{r^{10} z^{4} \cdot 32}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $32$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{2 (y)}{r^{10} z^{4} \cdot 32}$

Schritt 10.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $r^{10} z^{4} \cdot 32$ heraus.

$\frac{2 (y)}{2 (r^{10} z^{4} \cdot 16)}$

Schritt 10.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2 (r^{10} z^{4} \cdot 16)}$

Schritt 10.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y}{r^{10} z^{4} \cdot 16}$

Schritt 10.2

Bringe $16$ auf die linke Seite von $r^{10} z^{4}$ .

$\frac{y}{16 r^{10} z^{4}}$