Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{m^{3}}$ .

$\frac{2}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $- m n$ an.

$\frac{2}{m^{3}} ({(- m)}^{3} n^{3})$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $- m$ an.

$\frac{2}{m^{3}} ({(- 1)}^{3} m^{3} n^{3})$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${(- 1)}^{3} \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Schritt 4.2

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$- \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m^{3}$ .

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Schritt 5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{m^{3}}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Schritt 5.2

Faktorisiere $m^{3}$ aus $m^{3} n^{3}$ heraus.

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} (n^{3}))$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 n^{3}$