Grundlegende Mathematik Beispiele

$(2 \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 1

Wandle $2 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(2 + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(\frac{6 + 1}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 1.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$(\frac{7}{3} + 2 \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{2}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(\frac{7}{3} + 2 + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{7}{3} + \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{6 + 2}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $6$ und $2$ .

$(\frac{7}{3} + \frac{8}{3}) \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 + 8}{3} \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 4

Addiere $7$ und $8$ .

$\frac{15}{3} \cdot (198 \sqrt{18})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $198 \sqrt{18}$ heraus.

$\frac{15}{3} \cdot (3 (66 \sqrt{18}))$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15}{3} \cdot (3 (66 \sqrt{18}))$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$15 \cdot (66 \sqrt{18})$

Schritt 6

Mutltipliziere $66$ mit $15$ .

$990 \cdot \sqrt{18}$

Schritt 7

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$990 \cdot \sqrt{9 (2)}$

Schritt 7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$990 \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$990 \cdot (3 \sqrt{2})$

Schritt 9

Mutltipliziere $3$ mit $990$ .

$2970 \sqrt{2}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2970 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$4200.21428024 \dots$