Grundlegende Mathematik Beispiele

$(y - 8) = \frac{2}{3} \cdot (y - 7)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot (y - 7)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$y - 8 = 0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (y - 7)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 8 = \frac{2}{3} \cdot (y - 7)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 8 = \frac{2}{3} y + \frac{2}{3} \cdot - 7$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $y$ .

$y - 8 = \frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 7$

Schritt 1.5

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot - 7$ .

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $- 7$ .

$y - 8 = \frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot - 7}{3}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$y - 8 = \frac{2 y}{3} + \frac{- 14}{3}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - 8 = \frac{2 y}{3} - \frac{14}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{2 y}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 8 - \frac{2 y}{3} = - \frac{14}{3}$

Schritt 2.2

Um $y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Schritt 2.3

Kombiniere $y$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 3 - 2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $2 y$ von $y \cdot 3$ .

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Schritt 2.5.1

Stelle $y$ und $3$ um.

$\frac{3 \cdot y - 2 y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $2 y$ von $3 \cdot y$ .

$\frac{y}{3} - 8 = - \frac{14}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{3} = - \frac{14}{3} + 8$

Schritt 3.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} = - \frac{14}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.3

Kombiniere $8$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} = - \frac{14}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y}{3} = \frac{- 14 + 8 \cdot 3}{3}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{y}{3} = \frac{- 14 + 24}{3}$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 14$ und $24$ .

$\frac{y}{3} = \frac{10}{3}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$y = 10$