Grundlegende Mathematik Beispiele

$(y + 5) (y - 7) (8 - y) = 0$

Schritt 1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$y + 5 = 0$

$y - 7 = 0$

$8 - y = 0$

Schritt 2

Setze $y + 5$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Setze $y + 5$ gleich $0$ .

$y + 5 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 5$

Schritt 3

Setze $y - 7$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Setze $y - 7$ gleich $0$ .

$y - 7 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 7$

Schritt 4

Setze $8 - y$ gleich $0$ und löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $8 - y$ gleich $0$ .

$8 - y = 0$

Schritt 4.2

Löse $8 - y = 0$ nach $y$ auf.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 8$

Schritt 4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 8$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 8$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 4.2.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 1}$

Schritt 4.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.2.3.1

Dividiere $- 8$ durch $- 1$ .

$y = 8$

Schritt 5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(y + 5) (y - 7) (8 - y) = 0$ wahr machen.

$y = - 5, 7, 8$