Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{2 y - 0.25}$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $0.25$ aus $2 y - 0.25$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $0.25$ aus $2 y$ heraus.

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{0.25 (8 y) - 0.25}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $0.25$ aus $- 0.25$ heraus.

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{0.25 (8 y) + 0.25 (- 1)}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $0.25$ aus $0.25 (8 y) + 0.25 (- 1)$ heraus.

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{0.25 (8 y - 1)}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2.5$ aus $2.5$ heraus.

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5 (1)}{0.25 (8 y - 1)}$

Schritt 1.3

Separiere Brüche.

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{0.25} \cdot \frac{1}{8 y - 1}$

Schritt 1.4

Dividiere $2.5$ durch $0.25$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = 10 \frac{1}{8 y - 1}$

Schritt 1.5

Kombiniere $10$ und $\frac{1}{8 y - 1}$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{10}{8 y - 1}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$2 (8 y - 1) = (y + 0.25) \cdot 10$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $2 (8 y - 1)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 2 (8 y - 1) = (y + 0.25) \cdot 10$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$2 (8 y - 1) = (y + 0.25) \cdot 10$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (8 y) + 2 \cdot - 1 = (y + 0.25) \cdot 10$

Schritt 3.1.4

Multipliziere.

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Schritt 3.1.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$16 y + 2 \cdot - 1 = (y + 0.25) \cdot 10$

Schritt 3.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$16 y - 2 = (y + 0.25) \cdot 10$

Schritt 3.2

Vereinfache $(y + 0.25) \cdot 10$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$16 y - 2 = y \cdot 10 + 0.25 \cdot 10$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Bringe $10$ auf die linke Seite von $y$ .

$16 y - 2 = 10 \cdot y + 0.25 \cdot 10$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $0.25$ mit $10$ .

$16 y - 2 = 10 y + 2.5$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $10 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$16 y - 2 - 10 y = 2.5$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $10 y$ von $16 y$ .

$6 y - 2 = 2.5$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$6 y = 2.5 + 2$

Schritt 3.4.2

Addiere $2.5$ und $2$ .

$6 y = 4.5$

Schritt 3.5

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 4.5$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y = 4.5$ durch $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{4.5}{6}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y}{6} = \frac{4.5}{6}$

Schritt 3.5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4.5}{6}$

Schritt 3.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.1

Dividiere $4.5$ durch $6$ .

$y = 0.75$