Grundlegende Mathematik Beispiele

$10^{4 \log (y)} = 16$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $10^{4 \log (y)}$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $4 \log (y)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$10^{\log (y^{4})} = 16$

Schritt 1.1.2

Exponentialfunktion und Logarithmusfunktion sind zueinander inverse Funktionen.

$y^{4} = 16$

Schritt 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{16}$

Schritt 1.3

Vereinfache $\pm \sqrt[4]{16}$ .

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Schritt 1.3.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Schritt 1.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 2$

Schritt 1.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 1.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 2$

Schritt 1.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 2$

Schritt 1.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 2, - 2$

Schritt 2

Schließe die Lösungen aus, die $10^{4 \log (y)} = 16$ nicht erfüllen.

$y = 2$