Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{5} y = - \frac{3}{7} - \frac{7}{10}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $5$ .

$5 (\frac{1}{5} y) = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $5 (\frac{1}{5} y)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $y$ .

$5 \frac{y}{5} = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 \frac{y}{5} = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $5 (- \frac{3}{7} - \frac{7}{10})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Um $- \frac{3}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$y = 5 (- \frac{3}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{7}{10})$

Schritt 2.2.1.2

Um $- \frac{7}{10}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$y = 5 (- \frac{3}{7} \cdot \frac{10}{10} - \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 2.2.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $70$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{7}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{7 \cdot 10} - \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 2.2.1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $10$ .

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{70} - \frac{7}{10} \cdot \frac{7}{7})$

Schritt 2.2.1.3.3

Mutltipliziere $\frac{7}{10}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{70} - \frac{7 \cdot 7}{10 \cdot 7})$

Schritt 2.2.1.3.4

Mutltipliziere $10$ mit $7$ .

$y = 5 (- \frac{3 \cdot 10}{70} - \frac{7 \cdot 7}{70})$

Schritt 2.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = 5 \frac{- 3 \cdot 10 - 7 \cdot 7}{70}$

Schritt 2.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $10$ .

$y = 5 \frac{- 30 - 7 \cdot 7}{70}$

Schritt 2.2.1.5.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $7$ .

$y = 5 \frac{- 30 - 49}{70}$

Schritt 2.2.1.5.3

Subtrahiere $49$ von $- 30$ .

$y = 5 (\frac{- 79}{70})$

Schritt 2.2.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.1.6.1

Faktorisiere $5$ aus $70$ heraus.

$y = 5 \frac{- 79}{5 (14)}$

Schritt 2.2.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 5 \frac{- 79}{5 \cdot 14}$

Schritt 2.2.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 79}{14}$

Schritt 2.2.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{79}{14}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{79}{14}$

Dezimalform:

$y = - 5.64285714 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 5 \frac{9}{14}$