Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} y + 5 = \frac{1}{8} y$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $y$ .

$\frac{y}{2} + 5 = \frac{1}{8} y$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $y$ .

$\frac{y}{2} + 5 = \frac{y}{8}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{y}{8}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{y}{2} + 5 - \frac{y}{8} = 0$

Schritt 3.2

Um $\frac{y}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{8} + 5 = 0$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{y}{2}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{y}{8} + 5 = 0$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{8} - \frac{y}{8} + 5 = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y \cdot 4 - y}{8} + 5 = 0$

Schritt 3.5

Subtrahiere $y$ von $y \cdot 4$ .

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Schritt 3.5.1

Stelle $y$ und $4$ um.

$\frac{4 \cdot y - y}{8} + 5 = 0$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $y$ von $4 \cdot y$ .

$\frac{3 \cdot y}{8} + 5 = 0$

$\frac{3 y}{8} + 5 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 y}{8} = - 5$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} \cdot - 5$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} \cdot - 5$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} \cdot - 5$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{8}{3} \cdot - 5$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} \cdot - 5$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{8}{3} \cdot - 5$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{8}{3} \cdot - 5$ .

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Schritt 6.2.1.1

Multipliziere $\frac{8}{3} \cdot - 5$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{8}{3}$ und $- 5$ .

$y = \frac{8 \cdot - 5}{3}$

Schritt 6.2.1.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 5$ .

$y = \frac{- 40}{3}$

Schritt 6.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{40}{3}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{40}{3}$

Dezimalform:

$y = - 13.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 13 \frac{1}{3}$