Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot | y - 9 | = 16$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot | y - 9 |) = 2 \cdot 16$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \cdot | y - 9 |)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $| y - 9 |$ .

$2 \frac{| y - 9 |}{2} = 2 \cdot 16$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{| y - 9 |}{2} = 2 \cdot 16$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$| y - 9 | = 2 \cdot 16$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $16$ .

$| y - 9 | = 32$

Schritt 3

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$y - 9 = \pm 32$

Schritt 4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y - 9 = 32$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 32 + 9$

Schritt 4.2.2

Addiere $32$ und $9$ .

$y = 41$

Schritt 4.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y - 9 = - 32$

Schritt 4.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.4.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 32 + 9$

Schritt 4.4.2

Addiere $- 32$ und $9$ .

$y = - 23$

Schritt 4.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 41, - 23$